答:驾驶员的责任。

根据《侵权责任法》第49条之规定，保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足部分，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
    但你这种情况属于公务行为，如你个人无过错，不承担责任，老板承担责任；有过错的话，承担部分责任。