孩子由谁抚养这得看哪一方的抚养对孩子的成长更有利，法院确定抚养权时会综合考虑孩子现在的生活状态、双方的工作收入以及其他因素等，一般两周岁以下的孩子由女方抚养，十周岁以上的还要听取孩子的意见。一方抚养孩子，另一方支付抚养费，一般为月收入的20%—30%

以夫妻名义的，涉嫌重婚罪。

如果没有以夫妻名义，就不构成重婚。你可以起诉离婚要求赔偿。小孩的抚养权可以判给你。

对方以夫妻名义与他人同居构成重婚罪。