我妈妈是环卫工人，在过年期间上班时间受伤，去医院拍片，出来诊断是腰推L1压缩性骨折 我妈妈是环卫工人，在过年期间上班时间受伤，去医院拍片，出来诊断是腰推L1压缩性骨折，由于当时无住院治疗，出院自行抓中草药治疗，在家休养一个半月，现公司以工作急需人，外请他人，并自行写辞职信，在无知会我妈妈情况下叫她签名，在这期间45天，只是支行15天工资（注:我妈妈和用人单位没签订合同，加上现年57岁），请问可以做工伤监定吗？民事诉讼可以胜诉吗？