重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。中华人民共和国刑法第二百五十八条规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。所以如果你没有以夫妻身份和该男子共同生活是不构成重婚罪的。