公司老板持有美国绿卡，但他并没有丧失中国国籍，所以大陆的身份证是合法有效的，注册公司不违法；
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大陆的身份证是合法有效的，注册公司不违法

绿卡非国籍，所以老板并未因此自动丧失中国国籍，注册公司不违法。