既然已经赔偿完毕，就没必要在出钱了。
肇事逃逸可能被处三年以上七年以下有期徒刑，但鉴于你自首并积极赔偿了受害人损失，可争取三年以下量刑。

刑事部分你应当委托律师解决，否则，按照刑法，交通肇事逃逸死人的，3-7年的有期徒刑。

建议委托律师处理，
是否构成犯罪，需要结合你在交通事故中的责任分析判断
建议详询

有调解会从轻处理。