建议你陈述的再详细一些。

要根据前因后果判断，信息太少，无法判断。
公司有需要，请预约本律师当面详谈。

上班时员工打架致伤公司不应承担责任。

或许有部份责任。

原则上公司不承担责任。除非因工作致伤。

不需要，由他们双方自行解决。 我的补充： 2015-03-09 11:34

因为私事打架不需要，如果因为工作，受害方属于工伤，可以享受工伤待遇。