我在a省a市有一份工作，但由于公司原因，让我放假不用上班，给我开最低额工资，并交保险 我在a省a市有一份工作，但由于公司原因，让我放假不用上班，给我开最低额工资，并交保险。我应聘一家b省b市的公司，以劳务派遣方式派回a市工作，那我想请问：
1,若我和a省a市的公司仍然有劳动合同，那我能否和b省b市的公司签订劳动合同？如果签了，是两份都有效，还是哪份无效？
2,如果我和a省a市的公司的劳动合同到期，并没有续签，那么，我和b省b市的公司签订的劳动合同后，a省a市的公司能否继续为我缴纳保险？
3,我和b省b市的公司签订了劳动合同，那这份合同属于哪个城市的劳动局管理？全国之间有联网么？还是各省之间没有联系？