对方认小孩没有错，但通过法律程序是否能变更抚养权，需要诉讼法院判决，一般2周岁以下的孩子判给母亲的境况比较多

是双方的孩子，但孩子抚养权有争议的，法院将按有利于孩子成长原则确定孩子抚养权归属。但孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满十周岁法院还会征求孩子的意见。一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按其固定收入的20－30%支付；无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。