可以执行担保人的财产。因为你们是连带责任担保。
连带责任担保是指当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的一种担保方式。
本案中，你们在为大伟担保时约定，用自己的工资对其债务作担保，并约定承担了连带担保责任。现在要你二人承担还款责任就是依据连带责任担保的特点决定的。
附连带责任担保的特点：
（1）连带责任保证是由保证人与主债权人在保证合同中约定的保证方式。
2）由保证人与主债务人对主合同债务承担连带责任。这意味着保证人与主债务人对主合同债务均负有全部清偿的责任。
（3）主债务人在债务履行期届满没有履行债务时由保证人承担保证责任。在连带责任保证的情况下，一旦主债务人到期不履行主合同债务，债权人既可以要求主债务人清偿债务，也可以要求保证人承担保证责任。