你好！原则上是没有经过对方同意，不能改孩子的姓名的。与是否支付抚养费无关。法律依据是：
     最高人民法院《关于变更子女姓氏问题的复函》（[81]法民字第11号）的有关精神，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。