工作满一个月单位不与劳动者签订合同是违法的，你们可以要求单位支付满一个月后的双倍工资，也可以要求单位签订无固定期限劳动合同，并要求补缴保险，协商不成可申请劳动仲裁，需要自行举证证明劳动关系的存在。