1、该男涉嫌重婚罪，如果他是以婚姻名义和女方交往；
2、聘请律师，孩子可以由女方抚养，男方每月支付抚养费、教育费以及重大事项（疾病等）的费用。

不直接抚养小孩的一方应支付抚养费。

应当承担小孩抚养责任。