关于二手房合同代签问题，请律师一一回答下。 买房人乙签订二手房买卖合同时让同行的一人丙帮他以：乙（丙代）的形式代签的合同，由乙在两人的名字上都按了手印，没有授权书，在此问几个问题。
1，此合同有效吗？若乙不承认同意签过合同，中介和卖家有权利证明他说谎吗？
2，按指纹有用吗？相关部门能检测中合同中所按指纹是谁的吗？
3，乙和丙是母子关系是否能增加此合同的有效性。
4，乙是不愿意还是没有能力签名是否对合同的有效性产生影响。