相亲未婚有孕，男方的态度一直都不明确，还有想打掉孩子的想法，女方想剩下孩子并且自己抚养，又 怕男方以 未婚有孕，男方的态度一直都不明确，还有想打掉孩子的想法，因为女方有提过，结婚的彩礼只要两万块，男方不答应，还说让把孩子打掉。
但女方想生下来，但又怕以后男方来争夺抚养权。  想咨询一下，孩子生下来后，男方可以来争夺抚养权吗？
（女方现在没有工作，也没有想过以后会找男方要抚养费什么的。
但女方父母每个月有退休工资，养母跟生母都答应以后帮着一起带小孩。。）