未登记不构成婚姻关系，双方有一方离开即告解除同居关系，孩子、财产有争议可提请法院解决。男方有权退彩礼。
法院将按有利于孩子成长原则确定孩子抚养权归属。但孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满十周岁法院还会征求孩子的意见。一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按其固定收入的20－30%支付；无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。

孩子抚养权的归属，会根据双方的生活条件、经济条件、居住条件、以及生活环境予以决定，相比下你肯定是比较符合的。。。再说了，孩子大了，自己就有自我决定的权力。

如果没有登记结婚  只证明不是夫妻 
单以他涉嫌犯罪 就不适宜抚养孩子

据你反应的情况，如果通过诉讼方式解决：
    首先，虽然你们未登记，你们是同居关系，你们的孩子属于非婚生子，但法院在处理孩子抚养问题上是不区分婚生子与非婚生子的。
    其次，你能够争取到孩子的抚养权的有利条件是：1、孩子一直随你生活，改变孩子的生活环境对孩子生活成长不利；2、孩子父亲因打架致人重伤而受刑事处罚，孩子与其生活对孩子成长不利。
    如还有其他问题，可以来电详细咨询，电话：15263588056