针对你的问题答复如下：

    1，合同到期没按公司规定及时签，一周后还能不能签由你们公司决定；
    2，合同没到期辞职，只要提前30天书面通知公司，就无需承担任何责任，否则，由此给公司造成经济损失的，公司可以要求赔偿，但不是违约责任，也不需要承担违约责任。

以上答复，如果满意，敬请采纳，并给予评价。

可以签，完全由你们自己协商签订