可以协议约定

对夫妻财产可以进行约定处理。只要是双方真实意思表示的话是有效的。

可以，但关于财产分别制的约定只产生内部效力，除非去进行公证才能产生对外效力。私生子女的费用本来就由一方承担，对此无过错的一方不承担费用。