我一个人名下的房子，我父亲一直居住，他再婚后，我继母有权力享受居住权吗？ 我父母4年前离婚时，我妈要求离婚后将夫妻共同财产的老房子卖掉新买2套，我父母一人住一套，但必须房子写我的名字。这条写入离婚协议双方签字的，也确实这么做了。
现在我爸准备再婚，明确告诉我：他想让继母以后在这套房子里养老，以后他不在了，必须让继母住到她过世。他认为这是他的房子。
这个要求合法吗？我作为房屋所有人，有权利现在拒绝吗？如果我爸领了结婚证以后过世，以后我有权利不给我继母住吗？
我继母在本市有住房，但给她儿子结婚住了。她在我30岁以后才和我爸在一起，没有对我有过抚养，我以后有义务赡养她吗？