请问律师，该起务工事故责任应该如何分解？ 我爸爸到邻村务工，工钱是50块钱，给老板清理四楼上修房留下的木条。房子后面有两处空地，我爸和另一个工人把这些木条往下扔。就在这个时候，老板又找到我村的另我一个老婆婆（绝60岁）去捡柴（这些废木条，老板不要了，所以就送给老婆婆当柴）。可是我爸爸并不知道这个情况，就继续往下扔木条。有一支木条就正好打到了老婆婆的腰上。造成该事故之后，老婆婆认为是我爸打了她，不停地在我家来找，要求给她赔偿。但我爸认为，老板找老婆婆捡柴，并没能告诉他，而且也没有告诉老婆婆需要注意的事项。老婆婆本身也应该注意到有危险存在。所以这事情不能只由他一人承担责任。由于大家都在一个村子里，认识了几十年，人都很熟，有些话不好说，我爸要求让第三方权威机构介入处理该事件。 

请问律师，我爸在该事故中应该承担的责任有多大？这个事故中我爸、老板和老婆婆各自应该承担什么样的责任？