《保险法》第12条：“人身保险的投保人在保险合同订立时，对被保险人应当具有保险利益。 财产保险的被保险人在保险事故发生时，对保险标的应当具有保险利益。

《保险法》第三十一条规定，投保人对下列人员具有保险利益： 　　（1）本人； 　　（2）配偶、子女、父母； 　　（3）前项以外与投保人有抚养、赡养、或者扶养关系的家庭其他成员、近亲属。 　　（4）与投保人有劳动关系的劳动者。 　　除前款规定外，被保险人同意投保人为其订立合同的，视为投保人对被保险人具有保险利益。 　　订立合同时，投保人对被保险人不具有保险利益的，合同无效。

人身保险保险利益的时间限制。人身保险的保险利益存在于保险合同订立时。在保险合同订立时要求投保人必须具有投保利益，而发生保险事故时，则不追究是否具有保险利益。

综上，保险公司说法不成立，可以要求其按合同约定支付，建议带合同找律师面谈。