可以争取。关键是看自己有事么好的条件？
孩子抚养权归属
一、两周岁以下孩子一般归女方抚养。
二、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； 
（２）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的； 
（３）无其他子女，而另一方有其他子女的； 
（４）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
十周岁以上的孩子应当征求其意见选择与谁一起生活的！你可收集你方有利于孩子健康成长的因素，起诉争取孩子的抚养权。祝你好运！
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供参考。如对解决你的问题有帮助请予采纳。