你好,我爱人在一家私营单位工作、在工作时不慎左手被机器夹伤!
这个应该属于工伤,应该尽快去申报工伤认定,既然是工伤,单位现在的做法就是错误的。你们也可向当地劳动监察举报,或直接提起劳动争议仲裁。
应该尽快申请工伤认定,然后,申请劳动能力鉴定,要求依法享受工伤保险待遇。