从你描叙情况看，对方估计责任多一些，但是索取赔偿必须划分责任标准，你督促交警出具事故认定书，如果不愿意出具，只有向法院起诉，请法院根据事实判断责任，然后索赔。

交通事故首先由交警出具事故责任认定书划分责任承担，你们可以根据事故认定书以对方和交强险保险公司为共同被告依法向法院要求人身损害赔偿，先由对方保险公司在交强险赔偿限额范围内给予赔偿，不足的部分由双方当事人根据事故责任认定书划分责任比例承担赔偿责任。

保险公司有先行垫付的义务。你们可以直接向保险公司索赔。

受害方可以根据事故认定书以肇事方和交强险保险公司为共同被告依法向法院要求人身损害赔偿，先由肇事方保险公司在交强险赔偿限额范围内给予赔偿，不足的部分由双方当事人根据事故责任认定书划分责任比例承担赔偿责任。

人身损害赔偿的项目包括：医疗费、护理费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、后续治疗费、伤残赔偿金、精神损害抚慰金等

如果你对交警大队责任认定有异议，应当在三日内向上级机关申请复核。