租车合同不会自动终止，当事人另有约定除外。一般不会赔偿租金的。

无权提出赔偿租金

不会自然终止，租车方有权要求你赔偿其所遭受损失即租金。根据保险条款约定，保险公司对于第三者的停运损失一般不赔偿的，很有可能你自己承担。