要看股份转让协议对债权债务的约定。

你们可以主张超出诉讼时效，不应赔偿。

具体要看股权转让合同的约定，还要审查H公司偿还债务的真实性。

受让人自愿偿付的已过时效债务，不应向出让人主张。

根据你的描述，初步判断，不应获得法院支持。具体要看证据材料。
建议委托律师参与处理，需要帮助，可以来电联系预约面谈。

1、股权转让协议对未列明的债务约定担保的，按照合同约定处理。
2、股权转让协议未约定的，由A公司自行承担，与债务的诉讼时效无关。
还有疑问，可来电咨询。

    A公司的主张不应得到法院支持。
    根据你叙述的案情，新H公司偿还已过诉讼时效的债务时，A公司已经是H公司的股东了。H公司的行为，不管其意思表示机构是如何运作的，都推断为股东的意思表示下的法律行为，相应的不利法律后果，直接承担者是公司，间接承担者是股东。
    所以，对于H公司自愿承担的债务，前股东不承担责任。相关损失，应当依据“商业判断规则”，由公司机关中的相关责任人承担，如：董事、经理等。