小孩在学校给别的孩子推倒受伤，医生说有可能有后遗症，我想和对方家长签个协议 我家小孩在学校时，给别的小孩从背后推倒，右手撑到地面，造成右小臂轻微骨折，医生说骨骺因为不能够显影，骨骺有没有受伤不能够确定，骨骺损伤的观察期要三至五年时间，有可能造成二手臂长短不一，或者右手臂发育变形（医生并没有将这些写在病历中）。

那个小孩和他的父母开始承认推了我家小孩，后来听说有可能骨骺损伤了，就反悔不承认了，后来经班主任协调，那个小孩的家长，又承认了。

现在对方家长想一次性解决这个事情，但我本着对孩子负责任的态度，想和对方家长签个协议，对有可能的骨骺损伤造成的治疗进行权利主张，但不知道协议如何写才能够保障自己的权益？

如果对方家长不愿意签定协议，我只能到法院起诉他，现在需要采集什么样的证据？诉讼时效是多少时间呢？学校有没有责任？

医生说后遗症要三到五年才能够发现，到时候如果有遗症再起诉是否可行呢？