法院执行要保障当事人的最低生活条件，至于应该执行谁的房子，需结合贷款合同及案情的具体情况而定。如你所述，应执行另一方的房产为宜。

没有具体规定，但是通常个人唯一住房不会被拍卖，虽然并不是绝对。