老人最初享有的是使用权，既然当初放弃了购买，视为将其共同使用的权利转让给你，现在产权已经归属于你，那么老人再反悔是不受法律保护的。

不能。

购买当时应该签署过相关协议的，这样的书面协议是不能推翻的。老人只有居住权，而不享有产权。