可以主张权利。用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。
    用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
    在规章制度和重大事项决定实施过程中，工会或者职工认为不适当的，有权向用人单位提出，通过协商予以修改完善。
    用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。

1、应该补交06年以前的养老保险；
2、年假工资及经济补偿、法定节假日工资及经济补偿、补贴待遇。
3、不续签合同的经济补偿金。

你应该向单位提出签订无固定期限合同对你是有保障的,另外应该要求单位补缴社保费用或赔偿社保费用,也可以要求单位支付有证据支持的加班费用及其他待遇.

1、赔偿以前未缴保险的赔偿金；2、应当计算工龄，你可以要求签订无固定期限劳动合同；