你未和你老公办理结婚登记，在法律上就不能称作合法夫妻，是非法同居，你们的婚姻不受法律保护，但你与你老公所生女儿，虽是非婚生女，但你们都有抚养义务，你要解除你们的非婚同居，只能就女儿的抚养权和支付抚养费的问题起诉，无法起诉离婚。

你们没领结婚证就没有婚姻关系存在，所以不存在离婚问题，他和别人同居在法律上不承担责任。你如果想和他分手，双方解除同居关系即可。