可以。

可以争取。
1、小女孩未满2周岁，原则上归女方抚养。
2、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
　　（１）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
　　（２）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
　　（３）无其他子女，而另一方有其他子女的；
　　（４）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
3、若有证据证明对方有外遇，您还可以主张损害赔偿。

双方可以协商解决。小女孩原则上由女方抚养。

要是对方对小孩不负责，提供对小孩成长有利的条件来争取抚养权。 双方最好先好好协商下，要是能和好就没有离婚的必要的。协议离婚与起诉离婚是离婚的两种方式，如果你们想协议离婚，离婚协议书中的内容很是关键，要是能对小孩、财产以及你们的债务问题等协商一致，就可处理离婚了。要是协议离婚不成，那就只能起诉离婚了，要是法院认为你们夫妻感情确已破裂，无法共同生活，已无和好的可能，一般就会判离了;如果一审判决不离，那么6个月后再起诉一般就会判决离婚了。同时，如果双方都要孩子，法院会根据谁抚养更利于孩子的成长来判决，没有得到抚养权的一方有探视权，也要履行抚养权，抚养费至少要给到孩子满十八岁；如果十八岁以后孩子还继续读书，则抚养费可给可不给。离婚案件建议委托专业律师来处理，以更好地维护您的合法权益。