关于没有办理结婚证生下小孩抚养权纠纷问题。 女方与男方恋爱期间意外怀孕，于是在还没有办结婚证的情况下把小孩生了下来了，在怀孕期间女方发现男方有家庭暴力，男方家父母对待女方也不好，可女方想打掉小孩的安全期已过，只能生下来，女方生下小孩后两人感情彻底破裂，男方也提出不予女方结婚。生完小孩第5天就把女方从男方家庭半夜驱赶出家门了，女方现在想要小孩的抚养权，男方不同意，小孩才出生6天，男方提出女方要小孩的抚养权也可以，但是女方要归还当时住院时生小孩和怀孕前男方给女方的1万元彩礼钱等一切费用，合计一万八千元。
问题一：如果女方拿不到小孩的抚养权后期小孩长大点女方有没有义务出钱供养小孩呢？
问题二：女方如果不归还当时开销男方的一万八千余元，女方可以要回小孩抚养权吗？
问题三：如果女方拿不到小孩抚养权，男方是否应该赔偿女方一些生育费用，如：女方产后营养费和产子相关费用等，男方是否应该赔偿？
请律师帮我看看以上问题帮我作答下，万分感谢！！