配偶有权继承

可以继承一部分。

再婚前他买的房子和商铺（他的名字）属于他的个人财产，也是他留下来的遗产，他的配偶（即你）、父母、子女有权继承

你有权继承一部分的

如果你老公生前留有遗嘱，按遗嘱继承，没有遗嘱按法定继承。按法定继承：继承法第十条的规定你属于第一顺序继承我，你当然有继承权。