可能构成重婚，与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。

如果两人是以夫妻名义共同在外居住，构成重婚。如果没有以夫妻名义也没有领取结婚证，只能是非法同居。