对于肇事后对方打你，其需要承担民事赔偿责任，你的伤情构成轻伤以上的话，尚可追究其故意伤害罪的刑事责任。

　受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。 
　　受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。 

你好，对于您给对方造成的损失，您有义务赔偿。但对方不应打人，您可主张赔偿，并进行鉴定，轻微伤，可要求公安机关行政处罚，如构成轻伤，追究对方刑事责任。