你母亲应该有一半房屋权利，你父亲可以处分他那一部分。

    您说的过于模糊，如果是买，要么买下全部产权，要么买下部分产权；买下使用权的法律理解就是租赁。
    如果是租赁就不能随意转租，更不适用继承规则。如果买到部分房产或全部房产，这套房子的所有权人可以在生前赠与他人或者立遗嘱处分这套房产，如果没有遗嘱，法定继承人则依照《中华人民共和国继承法》的有关规定对所购房产依法继承。
    

属于父母共同财产，你可以继承母亲的份额。

如系婚后买下，是共同财产，每人只能处分属于自己的份额