你好，虽然跟公司每年一签合同，但已形成一种稳定和长期的劳动关系，如果你没有重大过错违反合同约定，公司是不应该开除你的。

合同到期，双方劳动关系自动解除，可向公司主张经济补偿金及要求公司为你补缴社保。

未签合同办理社保严重违法，可以仲裁争取赔偿

申请劳动仲裁要求单位补缴社保，给付解除劳动合同经济补偿金。

公司没有开除的权利，可拿到14个月的工资，还有补缴未交的社保，根据实际情况还有其它赔偿。

合同到期，公司不续签合同的，应向你支付经济补偿金。协商不成，可申请劳动仲裁。