可以依法控告对方重婚犯罪，存在婚外情的，也可以依法起诉要求对方给予赔偿。

构成重婚；可以起诉离婚

他与她以夫妻名义同居的，可起诉他俩重婚罪。
他同居的，你在离婚时有权多分财产并索赔。

涉嫌构成重婚罪

1、协议离婚，双方协商后，凭双方的离婚协议书、结婚证、身份证、户口本到一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚手续。
 2、可以单方面提出诉讼离婚。一般在被告住所地法院起诉，或者在被告居住超过一年以上的所在地法院起诉。

他与她以夫妻名义同居的，可起诉他俩重婚罪。