建议还是和孩子的母亲商量一下，以征求其意见。

可以，只要对孩子的利益无损，新房子有孩子的名字应当不会被认定侵权
以上答复仅限于您所陈述的上述事实，不排除事实的相关变化而引起律师答复的变化，因法律的规定和实际的操作有很大的不同，同一个案件，可能有不同的解决方案，建议与您聘请的律师或者本律师面谈或者网络交流，更全面了解案情，以便拿出更好的解决方案。
重庆学苑律师事务所：马平原律师