请问这种情况财产该如何分配？ 房子一直写的是父母两个人名字，但他们离婚了（不属于感情问题或其它问题）。只有我一个孩子，己满18周岁，后来母亲过世，但房子的名字并没有变更。
我想请问：1.孩子能自动继承母亲一方的房屋吗？还是需要什么手续？有遗产税吗?
                  2.如果父亲再婚，那财产该怎样分配？
 
请专业人士给予指点。