要看单位说的是否属实，如果是捏造的，可以构成诽谤行为，情节严重的，才构成犯罪

诽谤罪（刑法第246条），是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
若情节没有达成严重的程度，则不构成本罪。
情节严重是指：多次捏造事实诽谤他人的；捏造事实造成他人人格、名誉严重损害的；捏造事实诽谤他人造成恶劣影响的；诽谤他人致其精神失常或导致被害人自杀的等等情况。

有难度。