应由你或你妹妹承租      

你有居住权。

1、你妹妹作为同住人，能变更为承租人；2你没户口。不能！

要看原来拆迁房子的产权状况、居住状况、户籍状况、拆迁政策及协议、购买的具体情况等预约律师详谈。

公房不属于私产，依法不能继承，但承租权在一定意义上说可以继承。承租人资格一般并未限定户口在该户内，具体可与房管所联系

根据你的陈述并结合司法实践：
    使用权房屋的原承租人去世的，再确定承租人是有要求的，首先满足房屋内有户口的共同居住人。

  如有需要可来电咨询或者来所面谈