雇佣方是否应该赔偿病人的住院期间的全部费用
这得看病人脑梗塞是不是由于工作直接引起的,如果有直接的因果关系,根据人身损害赔偿司法解释,雇主就应该赔偿医疗费、住院费、护理费、营养费、误工费等等费用。如果病人本身就患有疾病的话,由于是在工作期间犯病,劳动安全条件不好或者劳动强度过大,根据民法通则相关规定,雇主也应承担部分补偿责任。