老公私生子想在家里下户口 敬请各位律师专家指点：我老公婚后有婚外情，并与该情人（该情人离异）育有一子，现该私生子已到上学年龄，因没有户口，故无法上学。我与我老公也有一儿一女两个孩子，现我老公想将该私生子下户口至我家，并声称只要我答应此事便与此情人断绝来往。请问各位律师专家：在法律的角度上讲，我该答应此事吗？我若答应这件事，在法律上会不会有什么不良后果？还有，对我的儿子会不会有什么利益损害？