看是否构成轻伤

从你所描述的事实来看，你们确实有过错所在，但能不能构成寻衅滋事罪还要看具体的事情发生经过，至于对方打伤你们的事实，如果有轻伤以上，而且能排除正当防卫的情况，在向派出所反映不受理后，你们也可以自行起诉，具体事宜可以来我所商量。

建议委托律师办理会见。可来电联系。

如果是已经被刑事拘留的，最好还是委托律师会见，提供法律帮助，争取取保候审。