提供证据证明房子由你首付的，孩子问题协商不成的，由法院根据谁抚养有利的原则判决

搜集证据证明，婚前购买的房产由你来出资，婚前的月供也是由你来还的
婚后的月供，即便女方无任何贡献，月供也属于你们的共同财产，应当依法分割
孩子的抚养权双方协商,一般本着利于孩子成长的原则处理,如果孩子较小,随母亲可能性大.无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照以上比例确定。
抚养费可以根据孩子的实际生活需要或者支付抚养费的实际经济情况相应变更，可以要求增加也可以要求减少。

登记在她名下，归她所有，你要求返还出资并分婚后增值。
法院将按有利于孩子成长原则确定孩子抚养权归属。但孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满十周岁法院还会征求孩子的意见。一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按其固定收入的20－30%支付；无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。