我可以起诉李某某诬陷罪吗？ 我给李某某干活摔伤致残，李某某不承认，最终法院判赔。

我有职工医保，同时购买了新农合，出院时只用新农合报销了医药费。

但李某某到刑警队以诈骗罪告发我诈骗新农合的钱，刑警队对我进行了调查。

我以新农合报销符合有关规定，刑警队不予立案。

我可以起诉李某某诬陷罪吗？这是刑事案件还是民事案件，应到哪（刑警队、法院等）起诉？
起诉的时效有多长？