你父亲和你继母共同购买的房产属于夫妻共同财产，没有其他约定，份额为一人一半，配偶、子女为第一顺序继承人。

你和你继母之间不存在抚养关系，所以房子应当由去世一方的配偶和亲身子女继承。

都未形成抚养关系。
房产一半是遗产，一半归你继母。
遗产由你继母、你爷奶、你继承。

1、即使你未和他们共同生活，依然存在继子女关系
2、你继母的子女和你父亲也存在法律认可的继子女关系
3、房产属于你夫妻和继母的夫妻共同财产，如果你父亲去世了，你和你继母继承你父亲的部分
如果你继母去世了，由于你还未满18周岁，如果你和你继母之间存在抚养关系，那么你、你父亲、你继母的子女，都有权继承她的部分，但是如果你和你继母之间不存在抚养关系，那么你无权继承她的部分

由去世一方的配偶和子女继承