请问以下情况，警察的处理是否得当，对方要钱而不愿意检查是否构成敲诈？ 早上我在成都人民中路一个口子右转，我开的车，和一个电瓶车擦上了

后来他们几个人就一直骂我，然后我们打了一架，交警过来处理完，没解决这个事，我们就去了派出所，派出所什么都不说，就说要么自己协商好，要么就都拘留，不然不能走，并没有就这个事情本身进行协调，比如劝对方去医院，或者怎么样，就只叫我们解决，我只好在里面暂时同意赔对方1000块钱，因为他们不同意去医院，也不同意检查什么的，只想要钱。

（对方两个人，我一个人，互相拉扯中对方脸上被擦破了点皮，交通事故上甚至没有车受损，就只在后视镜上擦了一下，打架则是相互的。）
后来我们出了派出所，请问下这种情况，警察的处理是否合理，另外对方是否构成敲诈呢